#倍立方體#我們都知道,正方體體積翻倍其邊長需要變為原長的(2開3次方)倍,但當「將正方體體積翻倍」的要求第一次在古希臘的祭壇翻新中被提及時,人們還不會開立方,於是該問題被限定在尺規作圖法內完成。這可難壞了當時的工匠們,有人嘗試把祭壇的邊長變成原來的2倍,此時體積將是原來的8倍;如果再做一個等大的正方體雖可以體積翻倍,卻不能得到正方體。這個問題太難了,人們去請教當時的最著名的柏拉圖,柏拉圖也一籌莫展。

在倍立方體問題上邁出第一步的是古希臘數學家希波克拉底(Hippocrates of Chios),他將倍立方體問題做了一點變動,將問題轉化為尋找兩條線段長度的兩個比例中項(當a:x=x:b,則x就是a和b的比例中項),他是這樣提問的:【http://t.cn/R960A8x】

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